jQueryの日本語版リファレンスには、「$.postは$.ajaxの略記です」とあります。パッと見では理解できなかったのですが、それほどややこしい話でもありませんでした。
jQuery.post()は以下のように使います。
jQuery.post(url, data, success, dataType)
これは、jQuery.ajax()でこのように記述するのと変わりません。
$.ajax({ type: 'POST', url: url, data: data, success: success, dataType: dataType });
表記を省略できるのでとても書きやすいですね。しかし、jQuery.post()では、jQuery.ajax()にあったいくつかの機能が使えません。より詳細な設定をしたいときは、jQuery.ajax()を使うほうがよいようです。
参考:http://js.studio-kingdom.com/jquery/ajax/post