CMSで使っているDBはファイルサイズがすぐ膨大になり、phpMyAdminを使って直接DBをエクスポート&インポートで移行しようとする際、DBダンプファイルが大きすぎてインポートする時ファイルサイズ制限で泣かされることがあります。
php.iniを操作できる環境であればすぐ解決できます。レンタルサーバだといじれる所は少ないかも知れませんが、専用サーバやローカルのXAMPPであれば簡単です。
php.iniを開いて下記の数字を大きくし、Apacheを再起動しましょう。
memory_limit = 128M post_max_size = 128M upload_max_filesize = 128M
これら3つの設定は、下記の関係にする必要があります。
memory_limit ≧ post_max_size ≧ upload_max_filesize