Facebookページのページ名がaaaaの場合は以下のようにすることで、そのページへ向けたMessengerを開けます。
個人ページの場合も同じく、個人ページ名を入れることでその人へのMessenger送信画面が開きます。
<a href="https://m.me/aaaa" target="_blank">Messengerを起動する</a>
参考：https://www.daddydesign.com/wordpress/how-to-embed-a-custom-facebook-messenger-button-onto-your-website/
