.autocompleteのところに以下のオプションを付与するとスマホ版でも1回のタップで選択できるようになります。
$("#input").autocomplete({ open: function(event, ui) { $('.ui-autocomplete').off('menufocus hover mouseover mouseenter'); } });
ただし、これをするとPC版でhoverのときグレーにならなくなってしまうため、別でCSSを追加するといいと思います。
.ui-menu .ui-menu-item:hover { background: #eeeeee; }
参考:Autocomplete requires you to click twice in iOS after update to 1.11.0