firefoxでchromeのデベロッパーツール的なものを

そのままなのですが……、firefoxにも開発用のツールがちゃんと用意されています。「開発ツール」といいます。そのままですね。
右上の三本線のところを押すと、いくつかアイコンが並んでいる中にスパナのアイコンがあるので、そこをクリックすると起動します。
ネットワークタブを開くと、httpリクエストやレスポンスを見ることができてとても便利です。いつかとてもお世話になりました。