AppEngineのサービスを停止する場合にはアプリ自体を削除する方法ももちろんありますが、データは残しておきたいという場合もあるかと思います。そういう場合には以下を行います。
データストアへの書き込み設定変更
Datastoreの設定からデータストアの書き込み「書き込みを無効にする」をクリックします。
予算の変更
設定から1日の予算を「0」ドルに変更します。
カスタムドメイン設定の削除
カスタムドメインを削除します。
AppEngineを止めた上で、DNSの振り先を変更するといいかと思います。