exim.confにデフォルトで
hostlist relay_from_hosts = 127.0.0.1
という設定がしてあるので一見ローカルからメール送信できそうなんですが、
実際にやってみると
H=localhost [::1] F=<{senderAddress}> rejected RCPT {rcptAddress}: relay not permitted
と出てきます、ipv6で認識されているようです。
そのため以下のようにします。
hostlist relay_from_hosts = 127.0.0.1 : ::::1