参考演算子は使いすぎると見にくくなってしまいますが、わかるように書けばスッキリします。
if($Q1){ $hoge = "Q1真"; }else if($Q2){ $hoge = "Q2真"; }else if($Q3){ $hoge = "Q3真"; }else if($Q4){ $hoge = "Q4真"; }else{ $hoge = "すべて偽"; }
単純な分岐で値が変化する場合は、以下のように三項演算子を繰り返し使って表現できます。
$hoge = ($Q1)? "Q1真" : ($Q2)? "Q2真" : ($Q3)? "Q3真" : ($Q4)? "Q4真" : "すべて偽";