window.onbeforeunload を使うことで、画面が更新される前に確認ダイアログを出すことが可能です。
window.onbeforeunload =function(event){ event = event || window.event; event.returnValue = 'このページから移動しますか?'; }
ブラウザごとで多少動作がことなる場合もあります。
このままだと画面が更新されるたびにアラートが出てしまうので、テキストエリアにテキストがある場合などで条件分岐などをおこなって制御したほうがいいです。