docker-compose.ymlに
phpmyadmin: image: phpmyadmin/phpmyadmin environment: - PMA_ARBITRARY=1 - PMA_HOST=mysql - PMA_USER=root - PMA_PASSWORD=password links: - mysql ports: - 8080:80 volumes: - /sessions
と記述を追加するだけですが
PMA_PASSWORDの値はlink先のMYSQL_ROOT_PASSWORDと一致させる必要があります。