Shellにおける変数に格納されている値の数値(整数)判定

exprを用いて、数値判定をさせます。

USER_NUM=$1

expr "${USER_NUM} + 1" > /dev/null 2>&1

if [ $? -lt 2 ] ; then
  # 数値
  echo "OK."
else
  echo "not number."
fi