jQueryで指定したclassが存在したら実行する分岐の書き方

以下のように記述することでclass="home"があるときだけ実行できます。

if($('.home').length) {
//classが存在したら実行する
}

参考：jQueryで特定の要素が存在するかどうかを判別する処理
classが存在するか否かを判定する