Webpayでは定期課金を作成する際に最初の実行日時を渡すことができるようになっています。
繰り返しが実行されない間での古い日付が指定できますが、例えば繰り返しの3回前くらいの日時とかを指定すると以下のようなレスポンスが帰ってきます。
curl "https://api.webpay.jp/v1/recursions" \ -u "キー": \ -d "amount=1000" \ -d "currency=jpy" \ -d "customer=cus_XXXX" \ -d "period=month" \ -d "description=hoge" \ -d "first_scheduled=1176154284" \ -H "Accept-Language: ja"
{ "error": { "message": "定期課金を保存できませんでした: 初回実行予定時刻には1ヶ月前より前の時刻を指定できません", "caused_by": "insufficient", "param": "first_scheduled", "type": "invalid_request_error" } }