Githubのprivateリポジトリに対してwgetで1ファイルのみをダウンロードする場合、以下のようにして取得をします。
Githubでtokenを作成
https://github.com/settings/tokens
からtokenを作成します。
wgetで取得
wget --header="Authorization: token {token}" --output-document={filename}.jar https://raw.githubusercontent.com/{user}/{repo}/path/to/file.jar
curlでも同じようにすれば取得できるかと思います。
https://gist.github.com/Integralist/9482061
http://stackoverflow.com/questions/10046027/having-trouble-downloading-git-archive-tarballs-from-private-repo
http://stackoverflow.com/questions/28361140/download-directory-from-private-github-repo-using-wget